代表性体积Representative Volumes

复合材料层压板的性能取决于纤维和树脂的性能。每种材料对整体结构的贡献量在很大程度上取决于其在复合材料中的相对体积。如果我们将多层复合材料划分为单独的层压板——每个代表整个“层压板”的一层，可以单独查看每个层。

对于每个层压板而言，我们可以查看其理论上的“代表性体积”（Representative Volumes），其中包括增强纤维和树脂。

这里列举一个具有代表性体积的单层层压板示例，其中含有大量树脂，但纤维含量不多。通过将所有纤维体积从树脂体积中分离出来，我们可以将其作为可视化的“纤维体积分数”（fiber volume fraction）。在该示例中仅为18%，这几乎是在热固性复合材料中发现的范围的下限（下文中有更多的内容介绍）。

复合材料的机械性能取决于纤维和树脂性能的性能组合，以及加载方向。出于分析目的，代表性体积通常为编号的正交轴，与所分析的较大层压板无关。在纤维轴上为“1”，在横向上为“2”，在“垂直向上”方向上为“3”。后续将看到这些符号在用于层压板分析计算的具体示例。

混合规则 Rule of Mixtures

从理论上，可以按照增强纤维和树脂的相对体积来计算复合材料的性能。这被称为“混合规则”方法，因为它是基于复合材料成分的简单加权混合。通过这种方法得到的结果只是层压板测试值的近似值。由于复合材料很难进行工程设计，因此通过实际材料测试验证估计值始终很重要。

在复合材料内，对于基于纤维和树脂的任何给定层压板中，纤维体积分数V_fiber和树脂体积分数V_resin的总体积为1。因此：V_fiber+V_resin=1（也可以添加孔隙体积V_voids及空隙含量）

V_resin = (1-V_fiber) (或 V_fiber = (1-V_resin)

根据每个复合层压板的“混合规则”：

X_composite = X_fiber * V_fiber + X_resin * (1-V_fiber) 

因此，每种性能在复合材料层压板中的贡献与其体积成比例。每个层压板相对于其自身的体积、性能和在层压板堆积中的位置，对整体复合材料性能均有影响。

但是要知道纤维和树脂的体积比，必须知道每个层压板中纤维和树脂在其中所占的实际空间。这可能很难测量，因为纤维很小，但是，从树脂数据和纤维重量可以计算密度……

我们可能知道整个层压板的重量。而如何确定体积？先，我们需要能够描述纤维的重量：面积重量，它是指在指定区域内的增强材料的重量。

示例：碳纤维编织增强材料每平方米185克。纤维重量=面重*铺层面积

面积重量是我们从增强材料制造商或自己称重操作中得到的。假设我们有一个每平方米300克的E玻璃纤维增强编织物增强材料。也就是面积重量：300g/m2！

但是需要注意的是，指定的面积重量可能与实际重量不同，尤其是对于较重的e-玻璃纤维增强材料。毕竟它是按重量销售，有可能会有高达5%或10%的变异。碳纤维通常更接近指定重量。