应力应变的物理关系钢筋砼非线性分析中砼的计算采用Hognested模型，如所示。其表达式为R=fc2E0-E02E[E0fc1-mE0-1E0[E[Eu（3）式中：fc）对应于A点的应力峰值；E0）相应的应变，E0=0.002，m=1/6，则Eu=0.0038.
　　钢筋的应力应变曲线一般多采用简化的理想弹塑性应力应变曲线如所示，钢筋的极限变形值取Egu=0.01，其表达式如下Rg=EgEg（EgEg
　　开裂弯矩Mcr当M=Mcr时，截面受拉边缘砼应力达到砼抗拉强度，截面应变的几何关系如所示。5=Eth-xcr=Ehxcr=Egh0-xcr=Ecgxcr-acs=EbK（h0-xcr）（6）式中：5）截面曲率；xcr）开裂后中和轴高度。
　　截面应力分布如（b）所示，由于拉区砼塑性变形的发展，其应力分布为曲线形，为简化计算，可近似地取矩形应力分布，其大小为砼抗拉强度ft，相应于ft时的砼变形模量可取Ech=015Eh[1]，这时受压区砼仍处在弹性阶段，故应力应变关系为ft=Rt=015EhEt，Rh=EhEh，Rg=EgEgRb=EbEb=KEgEb，Rcg=EcgEcg（7）由截面内力平衡关系EN=0，可有0.5Rhbxcr+RcgAcg=ftb（h-xcr）+RgAg+RbAb将式（6）及（7）代入上式，并近似地取Eg=Et，引入ng=Eg/Eh，可导出xcr的计算公式为xcr=bh2+2h（ngAg+KnbAb）+2acsncgAcg2hb+2（ngAg+KnbAb）+2ncgAcg（8）对砼压力合力点取矩Mcr=ftb（h-xcr）hh+AgRghg+RbAbhcb+AcgRcghcg（9）式中，hh=h-xcr2+23xcr；hg=h0-xcr3；hcb=hb-xcr3；hcg=acs-xcr321313补强砼梁开裂后截面内力分析拉区砼梁开裂以后，假定全部拉力由钢筋和玻璃钢负担，不考虑砼参与受拉，设距中和轴为y处任意点砼的应变为E，所示，则截面变形的几何关系为5=Ey=EhNnh0=Egh0（1-Nn）=EcgNnh0-acs=EbKh0（1-Nn）（10）式中：Nn）相对中和轴高度，Nn=xn/h0；Eh）砼受压边缘的砼应变。
　　按已知的砼非线性应变关系，砼受压应力应变关系可用函数形式表示为Rh=R（E）；受压区砼的合力C可由下式积分求得C=QNnh0R（E）bdy（11）受拉钢筋的内力T=RgAg，当Eg
　　砼应力合力C作用点到受压边缘的距离yc，可由下式求得yc=Nnh0-QNnh0R（E）bdyC（13）公式（10）（13）为开裂后截面内力分析的一般表达式，随采用的应变函数R（E）的不同，可应用于补强梁从开裂直到破坏的各种应力状态。当Rh[13fc，可近似地取砼的应力应变关系为线性关系[1]，R（E）=EhE；当Eh>E0时，砼应力应变关系由（3）式分两阶段求解。
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