不饱和聚酯树脂浇铸体各拉伸性能之间的关系
1、不饱和聚酯浇铸体各拉伸性能之间的关系
树脂基复合材料中的基体以不饱和聚酯树脂的使用量多、使用面广，研究表明它的性能对复合材料的性能有很大影响(1)，本文采用数理统计的方法，归纳、整理了渔船用20多种不饱和聚酯树脂浇铸体的拉伸强度、拉伸弹性模量、拉伸伸长率及巴科硬度各性能数据(2)，探讨了它们之间的关系。
1.1、浇铸体的拉伸弹性模量与巴科硬度之间的关系
采用回归分析方法(3)得到如下关系式，即E=0.565+0.069B(1)
相关系数r=0.717>0.413(n=23)，剩余标准差S=40(GPa)。式中E为浇铸体拉伸弹性模量(GPa);B为浇铸体巴科硬度。(下同)
由(1)式可见，随着浇铸体巴科硬度的增加，即固化度的提高，其拉伸弹性模量增加。
1.2、浇铸体的拉伸伸长率与巴科硬度之间的关系
采用回归分析方法(3)得到如下关系式，即δ=5.947-0.100B(2)
相关系数r=0.726>0.413(n=23)，剩余标准差S=0.57(%)。式中，δ为浇铸体拉伸伸长率(%)。
由(2)式可见，随着浇铸体巴科硬度的增加，即固化度的提高，浇铸体的拉伸伸长率降低。
1.3、浇铸体的拉伸弹性模量与拉伸伸长率间关系
由(1)式和(2)式消去B可得到：E=4.668-0.690δ(3)
另外，由回归分析方法也可得到如下关系式，即E=4.375-0.552δ(4)
相关系数r=0.825>0.396(n=25)，剩余标准差S=0.321(GPa)。
(3)式与(4)式是相似的，如当δ=2%时，由(3)式得E=3.288GPa，由(4)式得E=3.271GPa。
由(3)、(4)式可见，当浇铸体的拉伸弹性模量增加时，伸长率变小;伸长率变大时，拉伸弹性模量变小。
1.4、浇铸体的拉伸弹性模量和伸长率的乘积与巴科硬度之间的关系
如将(1)式与(2)式相乘即可得：
E?δ=(0.565+0.069B)(5.947-0.100B)
=3.3601+0.3538B-0.0069B2
上式两边同乘10，得10E?δ=1000E?ε=σ单位为MPa，即σ=33.601+3.538B-0.069B2(5)
式中，σ为应力应变曲线全部呈线性(ε=δ100)时的拉伸应力(MPa)。
当材料的应力应变曲线全部呈线性时，此时的拉伸应力σ应与拉伸强度σ拉相等，但实测的不饱和聚酯树脂浇铸体的应力应变曲线后阶段多数略有弯曲，所以拉伸应力σ一般较拉伸强度高。
亦可将实测数据按方程σ=a+bB+cB2求出各常数a、b、c的数值，现采用平均法(4)来确定各常数(同样能得到这种变化规律，就未采用更精确的方法)，由于数据较多，按不同的分组可组成很多的三元联立方程，求出不同的常数值，文献(4)认为以数值大小顺序分组得到数值结果较好，按σ数值从大至小分为三组，求得的各常数值为：a=65.158，b=6.0605，c=-0.156，则σ=65.158+6.065B-0.156B2(6)
由(5)、(6)式可见，浇铸体的巴科硬度是拉伸弹性模量与伸长率之间乘积的函数，巴科硬度的不同可改变它们的乘积，(5)、(6)式是多项式曲线，由一阶导数可得到(5)式B=25、(6)式B=19时，σ大。
1.5 浇铸体拉伸弹性模量和伸长率的乘积与拉伸强度之间的关系
同样利用回归分析方法(3)得到如下的关系式
σ拉=13.501+0.561σ(7)
相关系数r=0.909>0.355(n=31)，剩余标准差s=67.687(MPa)。
由(7)式可见，浇铸体弹性模量和伸长率的乘积与拉伸强度也呈线性关系。
1.6 浇铸体拉伸强度与巴科硬度之间的关系
将(7)式改写为
σ=1.783σ拉-24.066
代入(5)式得
1.783σ拉-24.066=33.601+3.538B-0.069B2
则 σ拉=32.343+1.984B-0.039B2(8)
同样用一阶导数求出B=25时，σ拉大。
2 结果分析
本文所有数据来源于同一大类，即渔船用不饱和聚酯树脂，但树脂的醇、酸组合不尽相同，生产工艺过程也不尽一样，浇铸体的成型方法和过程以及后处理条件也都各异，所以上面通过数理统计方法所获得的关系式的常数值有一定的误差，不能用这些关系式进行精确的计算，但是对于这些来源广泛的、工艺各异的船用不饱和聚酯树脂浇铸体仍可得出如下的结论：
树脂浇铸体拉伸的各性能(破坏强度、弹性模量及伸长率)都与巴科硬度有关，即与树脂的固化程度有关，固化越完全则弹性模量越高，反之则伸长率越大。这是因为不饱和聚酯树脂的固化过程即是交联密度增大的过程，固化愈完全，则交联密度愈大，在受拉力作用下，交联密度大时，大分子间相对移动就困难，变形就小，因此弹性模量就大;反之，交联密度小，大分子间相对移动就容易，在拉应力作用下容易变形，故伸长率大。也就是说对一特定的树脂，当它的固化度一定时，伸长率与弹性模量的积也是一定的，这个积与浇铸体的拉伸强度又呈线性关系，若要提高伸长率或弹性模量中的某一性能，可通过改变固化度得到，但另一性能则降低;若要两者都提高，就必须改变树脂的组分配方或合成工艺条件，也就是说要提高拉伸强度。固化度同样影响浇铸体的拉伸强度，由关系式(8)得出，巴科硬度为25时，拉伸强度大，大于或小于25时拉伸强度都下降，当然这个数值对不同品种的树脂不一定完全相同，但是一般产品的基体树脂浇铸体的巴科硬度都要大于25，也就是说，实际上树脂固化愈完全，拉伸强度也有所降低。我们也可以文献(5)的具体数字来看拉伸强度、弹性模量及伸长率之间的关系，该文中表4-1列出TDE-85与307二种树脂的各二种性能，数据表明拉伸强度高，则弹性模量与伸长率的乘积高，伸长率高。
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树脂基复合材料中的基体以不饱和聚酯树脂的使用量多、使用面广，研究表明它的性能对复合材料的性能有很大影响(1)，本文采用数理统计的方法，归纳、整理了渔船用20多种不饱和聚酯树脂浇铸体的拉伸强度、拉伸弹性模量、拉伸伸长率及巴科硬度各性能数据(2)，探讨了它们之间的关系。
1.1、浇铸体的拉伸弹性模量与巴科硬度之间的关系
采用回归分析方法(3)得到如下关系式，即E=0.565+0.069B(1)
相关系数r=0.717>0.413(n=23)，剩余标准差S=40(GPa)。式中E为浇铸体拉伸弹性模量(GPa);B为浇铸体巴科硬度。(下同)
由(1)式可见，随着浇铸体巴科硬度的增加，即固化度的提高，其拉伸弹性模量增加。
1.2、浇铸体的拉伸伸长率与巴科硬度之间的关系
采用回归分析方法(3)得到如下关系式，即δ=5.947-0.100B(2)
相关系数r=0.726>0.413(n=23)，剩余标准差S=0.57(%)。式中，δ为浇铸体拉伸伸长率(%)。
由(2)式可见，随着浇铸体巴科硬度的增加，即固化度的提高，浇铸体的拉伸伸长率降低。
1.3、浇铸体的拉伸弹性模量与拉伸伸长率间关系
由(1)式和(2)式消去B可得到：E=4.668-0.690δ(3)
另外，由回归分析方法也可得到如下关系式，即E=4.375-0.552δ(4)
相关系数r=0.825>0.396(n=25)，剩余标准差S=0.321(GPa)。
(3)式与(4)式是相似的，如当δ=2%时，由(3)式得E=3.288GPa，由(4)式得E=3.271GPa。
由(3)、(4)式可见，当浇铸体的拉伸弹性模量增加时，伸长率变小;伸长率变大时，拉伸弹性模量变小。
1.4、浇铸体的拉伸弹性模量和伸长率的乘积与巴科硬度之间的关系
如将(1)式与(2)式相乘即可得：
E?δ=(0.565+0.069B)(5.947-0.100B)
=3.3601+0.3538B-0.0069B2
上式两边同乘10，得10E?δ=1000E?ε=σ单位为MPa，即σ=33.601+3.538B-0.069B2(5)
式中，σ为应力应变曲线全部呈线性(ε=δ100)时的拉伸应力(MPa)。
当材料的应力应变曲线全部呈线性时，此时的拉伸应力σ应与拉伸强度σ拉相等，但实测的不饱和聚酯树脂浇铸体的应力应变曲线后阶段多数略有弯曲，所以拉伸应力σ一般较拉伸强度高。
亦可将实测数据按方程σ=a+bB+cB2求出各常数a、b、c的数值，现采用平均法(4)来确定各常数(同样能得到这种变化规律，就未采用更精确的方法)，由于数据较多，按不同的分组可组成很多的三元联立方程，求出不同的常数值，文献(4)认为以数值大小顺序分组得到数值结果较好，按σ数值从大至小分为三组，求得的各常数值为：a=65.158，b=6.0605，c=-0.156，则σ=65.158+6.065B-0.156B2(6)
由(5)、(6)式可见，浇铸体的巴科硬度是拉伸弹性模量与伸长率之间乘积的函数，巴科硬度的不同可改变它们的乘积，(5)、(6)式是多项式曲线，由一阶导数可得到(5)式B=25、(6)式B=19时，σ大。
1.5 浇铸体拉伸弹性模量和伸长率的乘积与拉伸强度之间的关系
同样利用回归分析方法(3)得到如下的关系式
σ拉=13.501+0.561σ(7)
相关系数r=0.909>0.355(n=31)，剩余标准差s=67.687(MPa)。
由(7)式可见，浇铸体弹性模量和伸长率的乘积与拉伸强度也呈线性关系。
1.6 浇铸体拉伸强度与巴科硬度之间的关系
将(7)式改写为
σ=1.783σ拉-24.066
代入(5)式得
1.783σ拉-24.066=33.601+3.538B-0.069B2
则 σ拉=32.343+1.984B-0.039B2(8)
同样用一阶导数求出B=25时，σ拉大。
2 结果分析
本文所有数据来源于同一大类，即渔船用不饱和聚酯树脂，但树脂的醇、酸组合不尽相同，生产工艺过程也不尽一样，浇铸体的成型方法和过程以及后处理条件也都各异，所以上面通过数理统计方法所获得的关系式的常数值有一定的误差，不能用这些关系式进行精确的计算，但是对于这些来源广泛的、工艺各异的船用不饱和聚酯树脂浇铸体仍可得出如下的结论：
树脂浇铸体拉伸的各性能(破坏强度、弹性模量及伸长率)都与巴科硬度有关，即与树脂的固化程度有关，固化越完全则弹性模量越高，反之则伸长率越大。这是因为不饱和聚酯树脂的固化过程即是交联密度增大的过程，固化愈完全，则交联密度愈大，在受拉力作用下，交联密度大时，大分子间相对移动就困难，变形就小，因此弹性模量就大;反之，交联密度小，大分子间相对移动就容易，在拉应力作用下容易变形，故伸长率大。也就是说对一特定的树脂，当它的固化度一定时，伸长率与弹性模量的积也是一定的，这个积与浇铸体的拉伸强度又呈线性关系，若要提高伸长率或弹性模量中的某一性能，可通过改变固化度得到，但另一性能则降低;若要两者都提高，就必须改变树脂的组分配方或合成工艺条件，也就是说要提高拉伸强度。固化度同样影响浇铸体的拉伸强度，由关系式(8)得出，巴科硬度为25时，拉伸强度大，大于或小于25时拉伸强度都下降，当然这个数值对不同品种的树脂不一定完全相同，但是一般产品的基体树脂浇铸体的巴科硬度都要大于25，也就是说，实际上树脂固化愈完全，拉伸强度也有所降低。我们也可以文献(5)的具体数字来看拉伸强度、弹性模量及伸长率之间的关系，该文中表4-1列出TDE-85与307二种树脂的各二种性能，数据表明拉伸强度高，则弹性模量与伸长率的乘积高，伸长率高。
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