摘 要：对复合材料的使用进行了研究。借助Euler梁的理论推导，对其材料参数的变形趋势进行分析，为复合材料在桥梁的设计和使用提供理论依据和一定的借鉴意义。
　　关键词：复合材料；Euler梁；材料参数
　　
　　本文讨论的复合材料梁是一种沿着厚度方向材料性质按某种规律连续变化。通常是通过改变两种材料组份实现材料性质由一种材料到另一种材料的连续过度。复合梁是的材料性质在空间按梯度分布的非均匀性，导致横截面上力学性能比均匀梁的更加复杂性。本文基于Euler梁理论，分析复合材料细长梁的静态弯曲。通过分析和比较均匀Euler梁和非均匀Euler梁的控制方程，证明它们之间的相似性，计算出相似转换参数，将非均匀梁的静动态问题的求解转化为均匀梁的求解，终又相似转换得到非均匀梁的解，从而极大地方便工程应用。
　　考虑一长度为l的矩形截面梁。材料性质沿着厚度方向连续变化。截面宽度为b，高为h。假设量的长度远大于横截面尺寸。忽略横向剪切变形，并且变形满足直法线假设。设轴向纵坐标为x，通过横截面的形心。横向坐标为z。先研究梁在分布载荷作用下的静态弯曲问题。由Euler梁的变形理论可得梁内任意一点(x,z)处的位移：
　　这样，我们通过将复合材料梁的非均特性对宏观弯曲变形的影响集中用系数来表示，可以获得非均匀梁的挠度与均匀梁的挠度的相似比。从而，用均匀梁的解来表示非均匀梁的解，这使得问题大大简化。还可可以证明，这种相似性可以推广到弯矩和转角的计算。对于任意的载荷开工况和边界条件都适应。
　　通过分析和比较，发现了复合材料Euler梁的静弯曲控制方程与均匀梁的静弯曲控制方程的相似性，求得了相似比系数，从而可将非均匀材料梁的弯曲解可通过同样尺寸、边界条件、载荷的均匀梁的解乘以相似比系数得到。这一结论适应于任意边界条件和载荷。