复合材料层合板冲击损伤影响因素分析

崔海坡 温卫东
1.上海理工大学，上海，200093  2.南京航空航天大学，南京，210016

摘　要：应用三维逐渐累积损伤理论和有限元分析技术对复合材料层合板的低能冲击过程进行了详细分析，研究了不同材料的冲头、不同复合材料体系和不同铺层方式对复合材料层合板冲击损伤的影响规律。研究结果可为更有效地进行复合材料抗冲击结构设计提供一定的指导。
关键词：冲击；复合材料层合板；逐渐损伤；影响因素

0　引　言

　　纤维增强树脂基复合材料具有比强度、比刚度高，特别是可设计性等特点，因而在许多重要的工程结构中得到广泛应用。复合材料层合结构在制造和使用过程中常常会遇到的诸如工具坠落、设备撞击等低速冲击使其容易产生损伤，并且表面损伤往往很小，很难直接观察到，而内部和冲击内表向往往损伤严重，会导致结构的强度及稳定性有所降低，这已经成为限制复合材料层合结构得到更广泛应用的一个重要因素。近年来，许多学者都针对复合材料在工程结构应用中的冲击损伤问题进行了试验研究及理论数值分析，并取得了一定的进展。从现有的文献看，大部分研究者都只研究了冲击能量对层合结构冲击损伤的影响，对其他一些重要影响因素，例如层合结构的铺层参数、材料体系等往往关注不够，而这些问题的深入研究是相当重要的。笔者应用三维逐渐累积损伤分析方法及数值分析技术，详细探讨了不同材料的冲头、不同复合材料体系和不同铺层方式等因素对层合板冲击损伤的影响规律，为更有效地进行复合材料抗冲击结构设计提供一定的指导。

1　理论分析

　　理论分析采用三维逐渐累积损伤分析模型，该模型一般包括两部分：应力分析和失效分析。通常应力分析都采用有限单元分析技术，对复合材料层合板而言，其应力分析的基础是经典层合板理论。采用ANSYS软件对复合材料层合板进行应力分析。失效分析是逐渐累积损伤分析方法中的一个重要步骤，它直接关系到整个分析过程结果的好坏。失效分析主要包括失效准则和参数退化两部分。

1.1　失效准则

　　关于冲击损伤失效准则，许多学者都进行了大量的研究。Chang等通过对含应力集中复合材料层合板的研究提出了纤维失效和基体开裂的准则，其中关于纤维失效的准则中只考虑了应力分量σ₁₂对纤维失效的影响而没有考虑应力分量σ₁₃，实际上，σ₁₃和σ₁₂对纤维失效有同样的影响；在关于基体升裂的准则中，没有考虑应力分量σ₂₃的影响，而σ₂₃对基体中剪切裂纹的产生起主要作用。Hou等对上述准则进行了修正，考虑了各种应力对不同失效模式的影响后，提出了包括基体开裂、基体挤压破坏、分层和纤维断裂四种主要失效模式的冲击损伤失效判据，Li等、Qi等均采用该判据进行了层合板的低速冲击损伤分析，并与试验结果进行了比较，验证了其合理性。故本研究采用Hou的冲击损伤失效准则：对于基体开裂失效模式（σ₂₂≥0）

　　对于基体挤压破坏失效模式（σ₂₂＜0）

　　对于分层失效模式（σ₃₃≥0）

　　对于纤维断裂失效模式

　　式中，σ_ij为各单元与材料主方向相对应的应力分量，i=1，2，3，j=1，2，3；S_ij为单层板的剪切强度；σ_Tx、σ_Ty、σ_Tz分别为单层扳沿x、y、z方向的抗拉强度；S_m23为横向与厚度方向基体开裂的剪切强度；S₁₂₃是横向与厚度方向分层的剪切强度；S_f为考虑纤维失效的剪切强度；σ_Cy为单层板沿y方向的抗压强度。

1.2　参数退化

　　单元发生破坏后，该单元的刚度将发生变化，应力在各单元中的分布也随之改变。Hou等在对层合板的冲击过程进行分析时，选择了以应力退化作为更新策略，这种方式不能反映出材料本身性能的退化。Tan等把由不同损伤模式引起的材料刚度下降用不同的损伤内状态变来表示，同时通过大量的试验研究确定了这些变量的值。笔者在对层合板的冲击分析中采用了该参数退化方式，如表1所示。

　　根据上述复合材料层合板的冲击损伤分析方法，在ANSYS软件基础上笔者等开发了参数化的复合材料层合板在冲击载荷作用下的逐渐损伤破坏模拟程序，该程序可以预测任意铺层角度、铺层厚度层合板受冲击时，不同时刻的失效模式和破坏规律，程序流程图参见文献。

2  算例分析

　　层合板的名义尺寸为100mm × 45mm × 2.5mm，铺层顺序为(45°／-45°／90°／0°／-45°／0°／45°／0°／90°／0°)s．受冲击处是层合板中心40mm × 40mm的正方形区域，冲击能量选择5.9J。

2.1　不同材料冲头对层合板冲击损伤的影响

　　层合板为T300／BMP-316复合材料，其单层板的性能参数见表2。选择钢制和铝制两种冲头，钢的材料性能如下：弹性模量E=210GPa、泊松比v=0.25；铝的材料性能如下：弹性模量E=69GPa、泊松比v=0.34。

2.1.1　冲击损伤分析

　　受钢和铝两种不同材料的冲头冲击后，层合板各层的损伤比较如表3所示(为节省篇幅，表中只给出损伤有一定区别的铺层)。从表3中可以看出，与铝冲头相比，受钢冲头冲击后，层合板各铺层的损伤模式略有区别。比如受铝冲头冲击后，层合板的第5层和第17层都没有出现纤维断裂，而受钢冲头冲击后，上述两层都有纤维断裂产生。说明就各铺层损伤模式而言，在同样冲击能量条件下，冲击物越硬，层合板的冲击损伤程度越严重。
　　图1所示为受钢和铝两种不同材料的冲头冲击后，复合材料层合板各层冲击损伤面积曲线。从图1可以看出，总体来讲，离冲击表面越远，铺层中所产生的冲击损伤面积越大。与铝冲头相比，受钢冲头冲击后，层合板几乎每一层的损伤面积都略大些。说明就各铺层损伤面积而言，在同样冲击能量条件下，冲击物越硬，损伤面积越大。

2.1.2　冲头与层合板的接触分析

　　图2所示为受不同材料的冲头冲击时，冲头的位移-时间曲线及层合板正中心受冲击点处的位移-时间曲线，位移取沿层合板上表面的外法线方向为正。从图2中可以看出，无论是冲头的大位移还是板中心处的大位移，钢冲头的都要大于铝冲头的。通过比较钢和铝的性能可以看出，冲击物越硬，层合板的变形就越大。

　　图3所示为受不同材料的冲头冲击时冲头的速度-时间曲线，速度取沿层合板上表面的外法线方向为正。从图3可以看出，在冲头与层合板开始接触到离开层合板这段时间里，冲头的速度在不断地波动。这是因为当冲头与层合板发生接触后，由于层合板阻力的作用，冲头的速度开始降低，但是当层合板内产生损伤后，其阻力会减小，导致了冲头的速度会有一个瞬间增大的过程，其后在阻力的作用下，在没有新的损伤出现之前，冲头的速度又开始减小，从而导致了冲头的速度发生波动。通过图3中两条曲线的对比可以看出，钢冲头的速度波动幅度要小于铝冲头的，且在冲头与层合板开始接触到离开层合板这段时间里，钢冲头的速度绝对值几乎在每一时刻都高于铝冲头。这表明在冲头与层合板接触的时间段内，冲击物越硬，其速度波动性越小，且冲击速度越高。

　　不同材料的冲头冲击时，冲头与层合板接触分析的相关数据见表4(冲击能量为5.9J)。从表4可以看出，虽然两种冲头与层合板开始接触的时间是一致的，但是与铝冲头相比，钢冲头开始反弹的时间要早一些，即钢冲头与层合板的总接触时间比铝冲头与层合板的接触时间要短，且钢冲头的大位移要大于铝冲头的大位移。

2.2　不同复合材料体系对层合板冲击损伤的影响

　　选择四种复合材料体系，分别为T300／BMP-316复合材料、AS4／3502Gr／Ep复合材料、T300／976Gr／Ep复合材料以及T300／KH-304复合材料。
　　受5.9J能量冲击后，四种不同材料层合板的整板损伤比较如图4所示。从图4中可以看出，就纤维断裂而言，AS4／3502Gr／Ep复合材料层合板的损伤少，然后依次是T300／KH-304、T300／976Gr／EP和T300／BMP-316。说明按上述顺序，四种层合板的纵向拉伸强度将依次降低。就分层损伤来说，T300／BMP-316层合板的损伤少，然后依次是T300／KH-304、T300／976Gr／Ep和AS4／3502Gr／Ep。说明按上述顺序，四种层合板的层间抗冲击性能依次降低。
　　表5为本文预测的四种不同材料层合板的整板冲击损伤面积(冲击能量为5.9J)。从表5可以看出耐于AS4／3502Gr／Ep复合材料和T300／976Gr／Ep复合材料，其损伤面积相差不多；而对于T 300／976Gr／Ep、T300／KH-304以及T300／BMP-316这三种复合材料，虽然它们的纤维是相同的，但是由于其基体的区别，导致了冲击损伤面积逐渐降低，即976Gr／Ep、KH-304和BMP-316这三种基体的抗冲击能力依次增强。

2.3　不同铺层方式对层合板冲击损伤的影响

　　层合板为T300／BMP-316复合材料，选择四种铺层方式，如表6所示。受5.9J能量冲击后，四种不同铺层参数层合板的整板损伤比较见图5。其中，0°铺层方向为水平方向。从图5可以看出，虽然四种铺层参数层合板的整板损伤都近似于椭圆形，但是随着0°铺层的增加，椭圆形的长轴逐渐由90°方向向0°方向转变，这说明铺层参数对层合板冲击损伤投影图形的长轴方向有影响。从损伤模式来看，各种铺层参数的层合板都出现了基体开裂、分层和纤维断裂等损伤。

　　四种不同铺层参数层合板的冲击损伤面积见表7(冲击能量为5.9J)。从表7可以看出，各种铺层参数层合板的冲击损伤面积相差无几。这说明在其他条件都相同的情况下，铺层参数对层合板的冲击损伤面积影响不大。

3　结沦
　　(1)在冲头冲击层合板的过程中，冲头的速度具有波动性，且冲击物越硬，其速度波动性越小。
　　(2)在相同冲击能量条件下，冲击物越硬，层合板各铺层的损伤面积越大，且层合板内部的损伤程度越严重。
　　(3)不同铺层参数会影响层合板的冲击损伤投影图形的长轴方向，但对层合板的冲击损伤投影面积大小几乎没有影响。
　　(4)不同复合材料体系，其层间性能及抗冲击能力有一定的区别。对于T300／BMP-316、T300／KH-304、T300／976Gr／ EP和AS4／3502Gr／Ep四种复合材料层合板，其层间抗冲击性能依次降低；对于976Gr／Ep、KH-304和BMP-316三种基体，其抗冲击能力依次增强。