多层编织布气泡形成机理

　　针对国内外研究人员多从工艺参数如注射压力、注射速度以及注射温度等方面对RTM工艺中缺陷形成和消除进行了探讨，本章将从预成型体设计的角度来探讨气泡形成与消除机理。
　　RTM成型工艺的预型体材料多为短切毡和编织布(编织毡)，对于有着较高强度要求的结构多采用编织布。强度要球较高，对预型体所用材料的设计和工艺要求也就高，因此选择编织布作为研究对象来探讨气泡形成和消除机理更加具有实际意义。
　　常见编织布的结构类型如图3-1所示，其中组成结构的方式有三种可以变化的因素：1. 纵横纤维可以有不同类型的纤维束组成，如图3-1中的(a)纵横纤维分别为玻璃纤维和玻璃纤维，(b)为芳纶纤维和玻璃纤维，(c)为碳纤维和玻璃纤维：2.纵横纤维束宽度的可变化因素；3.纤维束编织方式的不同，如图3-1中的(a)(b)(c)为起伏编织方式，(d)(e)为双轴向编织方式。
　　所有这些可变化因素电说明了编织布有更好的可设计性，可以依据实际的相关性能要求做出不同的设计选择，这也是本文在选择研究对象时所侧重的原因之一。

　　所有的结构类型可以认为其中具有两个不同渗透特性的子区域：一个是由相互交织的纤维束组成，另一个是纤维束之间的通道。对于多层叠加的断面形式，存在两种情况，如图3-2所示的模型上，分别从纵向纤维束间的通道即a刻度线位置截取和从纵向纤维束上即b刻度线位置截取。

　　编织布纵向纤维束间的通道因其渗透特性，在充模过程中树脂流动超前。特别是对于纵横纤维束宽度相等或相近时，通道的影响非常明显，如图3-1中的(a)(d)(e)。从图3-1中的(b)(c)中可以看出，当横向纤维束宽度要远小于纵向纤维束宽度时，由于织物结构形成的因素，纵向纤维束间的通道虽然存在，但影响因素相对较小。因此，先对图3-1中所有结构共有的即从刻度b取的断面进行分析。

1　b刻度线断面模型分析

　　1.1　多层叠加模型
　　在通常情况下，纤维束的宽度和厚度之比大约为5或者更大，因此波浪形状的纤维束被近似有分段线形的纤维束组成。对于图3-1中的(a)(b)(c)三种编织方式，单层结构图可以简化如图3-2的(a)，对于图3-1中的(d)(e)两种编织方式，单层结构图可以简化如图3-2的(b)。

　　当多层编织布被上下叠加在一起的时候，由于层与层之间的错位和滑移(只考虑沿纵向纤维方向)，有2种典型的叠加模式存在，一种是上下层之间没有发生错位，一种是上下层之间分别错位个纤维束间通道的宽度，对于单层如图3-2(a)的结构叠加模式，如图3-3所示。

　　对于如图3-2的(b)两种双轴向编织方式，叠加形式可以简化为如下图3-4所示，上下层之间分别错位一个纤维束间通道的宽度，叠加模式并没有变化。而对于编织布阴阳面的另一种叠加方式，其类型没有发生变化，变化的只是纵横纤维束的厚度因素。

　　由于预型件压实后纤维束的厚度较小，因此对起伏的单层和叠加模式做了进一步的简化，简化可能使分析的结果和实际流动稍有差异，但不会改变其流动的本质。

　　1.2　基本单元分析

　　对所有叠加模式进行分析，取一个基本单元进行分析，基本单元模型如图3-5，L为纤维束间通道宽度，S为纤维束宽度，h为纤维束高度。这一简化结构也被许多研究者应用来推导多层编织布纵向断面内流动的渗透系数模型。

　　当树脂自左向右流过这个基本单元时，有两条主要的路径。条是沿着纤维轴线流动，即路径1，另一条为通道-横向纤维束-通道，即路径2。由于是多层叠加，因而在纤维束的结点和层与层的结点处，两条路径中的流动并不是绝对独立的，而会产生一定的交错。但树脂在这两条路径中主流速度的大小别对气泡是否会形成以及形成的大小起着决定性的作用。为简化分析，暂时忽略这一影响，当注入压力较高的时候，毛细管压力的影响可以忽略不计。
　　分析路径内中的树脂流动，当路径1中的树脂流动前沿到达A点时，一方面它将继续沿着纤维轴线向前流动，另一方面，由于纤维束间通道内很高的渗透性，它也会沿垂直方向流向B点。对于路径2内的流动，树脂将先后流过通道和纤维束，虽然开始由于纤维束间通道内较高的渗透性，其流动前沿超出通道l中的树脂流动前沿，但由于纤维束的渗透系数一般大大小于纤维轴向渗透系数，可以预见气泡是否形成主要取决于树脂沿两条流动路径到达B点的时间。
　　对于路径1内的流动可以近似为树脂在一条平直的纤维束中的流动，树脂达到A点所需的时间近似为：

　　其中，μ是流体的粘度，Kz是纤维束的轴向渗透系数，P_o和P_f分别是入口和流前的压力。当树脂沿路径1到达A点后，一方面它将继续沿着轴线向前流动，另一方面，由于纤维束间通道内很高的渗透性，它也会沿垂直方向流向B点。那么沿路径1的流动到达B点总共所需的时间可以通过下面的分析得到。
　　对于如图3-5给定的坐标系，取A与B之间的任意一点C(x_c，y)，当流前到达C点时，其垂直速度为：

　　其中：K_c是纤维束间通道的等效渗透系数，X_c=L+S，X_f是指当路径1的流前沿垂直方向到达C点时，沿纵纤维束轴向向前流动所到达位置的坐标，其值为：

　　将式(3-3)代入式(3-2)，并在如下边界条件下积分：

　　可以得到：

　　那么：

　　对于路径2内的流动，树脂将先后流过通道和纤维束。在一般情况下，纤维束的横向渗透系数大大小于通道的等效渗透系数，路径2内的流前到达B点所需要的时间近似地等于：

　　式中K_d为横向渗透系数。
　　将式(3-5)和(3-6)相除，得到沿两条路径到达B点所需时间的比例为：

　　通常由于h/(L+S)是较小的，而K_c/K_z比较大，当等式(3-5)右边的第二项对于项可以忽略时，树脂经由通道1到达B点时间与由通道2到达B点的时间之比简化为：

　　分析上式可知，当 /等于1时，两条路径中的流前同时到达B点，这样就不会有气泡形成。当/小于1时，说明路径2中的流前到达B点所需的时间要更多些，也就是说当路径1中的流前已经到达B点了，路径2中的流前还没有达到，这样，在横向纤维的末端，就会产生空气的包容从而形成气泡。假设纵向和横向采用同一种纤维束时，其轴向和横向渗透系数之比K_z/K_d大约在20左右，由此看来，为避免在多层编织布的此类断面内形成气泡，可以采用的方法就是增大L／S的比值，也就是扩大通道宽度或降低横向纤维束的宽度。同时，等式(3-8)也说明，若要减少气泡形成的数量和尺度，则纵向和横向可以采用不同的纤维束，比如采用具有较大横向渗透系数的纤维束作为横向纤维，以此减小比例K_z／K_d，使得断面内不同区域之间的树脂渗透趋向一致。这也证明了如图3-1中(b)(c)等结构形式设计的合理性和对材料进行设计的可行性。
　　通过对叠加模型的理论分析，建立了统一的基本单元模型。由此看来，对于多层编织布此类断面，气泡容易在横向纤维束末端生成，其大小受纤维束间通道宽度、横向纤维束宽度、纵自纤维束的轴向渗透系数和横向纤维束的横向渗透系数的影响。因而在理论上减少气泡生成可能存在两种方式：种就是降低纵向和横向渗透系数比值，纵向和横向可以采用不同的纤维束，第二种方式就是通过调整通道宽度和横向纤维束宽度之比。下面采用可视化实验来和数值模拟技术进行研究。

　　1.3　可视化实验研究

　　1.3.1　实验材料
　　树脂：为金陵帝斯曼的P6-966KR不饱和聚酯树脂。实验主要目的为观察树脂流动状态下气泡形成机理，因此没有添加引发体系。
　　增强材料：对应理论分析中的基本单元模型，选择如图3-1中(a)所示的起伏的方格编织布。玻璃纤维方格编织布：面密度为450 g/m²，常州宏发土木复合材料工程有限公司。
　　1.3.2　实验装置
　　实验中所采用的设备为自制空气压力式注射装置，如图3-6所示：

　　试验中采用的模具见图3-7。

　　为便于观察，采用的坡璃钢阴模具有较高的透明度，如同3-8所示。采用透明度较高的玻璃钢阴模是为了在模县下方增加辅助光源时，可以更有效的观察树脂的流动。
　　整体实验装置如图3-9，采用显微摄像仪来进行观察。实验时模具放在可调节速度的机动平台上，随着充模过程的进行，通过调节平台平移速度，可以使摄像区域始终保持在树脂流动前沿的位置或者是实验者所需要观察的位置。显微摄像仪器与电脑连接，通过软件实时采集图像。同时为了更清晰的观察，在模具下面设计了辅助光源。

　　1.3.3　实验结果及分析
　　为了便于显像观察，描下位于模腔中间附近的一根横向纤维束位置，为位置A，以便进行选点观察。已有研究结果表明，气泡含量大区域通常为排气口区域，同时描下排气口附近的一根横向纤维束，为位置B，以便与位置A进行比较。注入过程和相关尺寸如图3-10，实际纤维束要密集，为说明方便采用了放大的模型图片。在注入压力P下，尽量保持树脂平行向右流动。

　　观察试验中顶型体的断面的结构，虽然有稍许滑移，但仍然可以认为是采用上下层之间没有发生错位的模式叠加而成。充模温度为25℃，注入压力为0.3MPa，铺层数为5，分别选取A和B刻度上的两个位置进行观察，实验结果如图3-11所示。

　　从实验结果中可以看出，气泡在横向纤维束靠近末端的位置形成，除去气泡随树脂向前流动的因素，气泡的形成与理论分析基本吻合。受实验仪器显微摄像仪观测深度的约束，安验并不能很好的给出气泡形成的影响因素分析结果，下面采用数值模拟的方法来进行研究。

　　1.4　气泡形成和影响因素的模拟分析

　　1.4.1　基本单元内树脂流动模拟
　　由于不同子区域中的渗透系数相差很大，因而其中的流动比较复杂，因此利用控制体/有限元注编织的RTM充模软件来对如图3-5所示的基本单元内的充模过程进行模拟。模拟时，自先来用ANSYS5.7对流动区域进行有限元离散，不同子区域的单元被分别编号输出，这样就可以对其中的渗透系数分别定义。基本单元的子区域编号如图3-12所不，A1、A2、A3分别表示纵向纤维束区域、纤维束间通道区域和横向纤维束断面区域。划分有限元网格，共生成997个节点，1896个单元。

　　数值模拟时，左边设置为注射口，右边为排气口。注射口和排气口压力分别定义为4×10⁵Pa和1×10⁵Pa，采用的流体是Silicone Oil，粘度依据Patel的实验，取为0.1934Pa・s。纤维的体积分数和纤维半径分别设为V_f=0.45和r_f=8×10^-6m，依据方程Carman-Kozeny，轴向和横向内的渗透系数分别取2.64×10^-11m²和1.32×10^-12m²，即K_z/K_d=20。
　　在注射压力下使树脂平行向右流动，选取的4个典型时刻的树脂流动前沿如图3-13所示。

　　从充模过程的模拟图片中可以看出，在开始阶段，由于纤维束间通道的高渗透性，树脂流动快，而当树脂流动前沿到达横向纤维束时，由于纤维横向渗透系数比轴向渗透系数小，轴向纤维束内的树脂流动逐渐超前，在到达下一个通道的时刻沿垂直方向流动，并包裹空气形成气泡。充模过程模拟与理论分析吻合。
　　1.4.2　渗透系数对气泡尺寸的影响
　　依据理论分析的结果可知，K_z/K_d比值对气泡的形成及尺寸起着决定性的作用。在基本单元中，保持通道宽度和横向纤维束宽度小变，即单元模型固定，选取不同的K_z／K_d比值的条件下进行数值模拟来分析。数值模拟时除横向单元的渗透系数变化外，其余条件都不改变，模拟结果统计如图3-14所示。

　　由图3-14可以看出，对于不同K_z／K_d的比值，形成的气泡的大小不同，可以得出，随着K_z／K_d比值的增大，气泡也随着增大，气泡的大小与K_z／K_d的比值成正比关系。
　　1.4.3　纤维束宽度对气泡尺寸的影响
　　假设K_z／K_d比值不变，即轴向单元和横向单元内的渗透系数分别取2.64×10^-11m²和1.32×10^-12m²，在此条件下，采用数值模拟的方法来模拟基本单元中通道宽度和横向纤维束宽度之比对气泡尺寸的影响。
　　取L与S的4种不同比值情况下进行数值模拟，计算结果统计如图3-15，从中可以看出，L／S比值与气泡尺寸成反比，随着L／S比值的增大，气泡的尺寸随着减小。

　　1.4.4　叠加模式对气泡尺寸的影响
　　当考虑叠加模式对气泡含量和大小的影响时，变化因素是基本单元内横向纤维区域的高度发生改变。在轴向单元和横向单元的渗透系数不改变的条件下，横向纤维的区域高度与单层横向纤维束高度的比值分别为1和2时的气泡大小数值模拟结果分别如图3-16(a)和(b)。

　　结果表明，在相同参数下，比值为1时单元内所形成的气泡比比值为2时所形成的气泡要小，与理论分析中的结果完全一致。结果说明图3-3和图3-4中的叠加模式(I)比叠加模式(II)更优越。