碳/玻混杂纤维筋预应力混凝土梁抗弯性能的有限元分析
2 单元模型及本构关系
2. 1 混凝土单元模型
混凝土单元采用SOL ID65单元类型,该单元是一种八节点六面体单元(图1) ,单元加入了混凝土的三轴本构关系及破坏准则,重要的是该单元可对非线性材料性质进行处理,所建立的混凝土模型具有断裂(沿三个正交方向) 、压碎、塑性变形和蠕变功能。SOL ID65 单元需要输入的信息包括实常数,材料模型,和本构关系数据表。对于混凝土结构要定义两个数据表,一个用于定义混凝土的应力应变关系,一个数据表用来定义SOLID65混凝土单元的强度准则。
混凝土的破坏准则多种多样,能适用的范围和计算精度也有较大的差别。本文选用的是W illam-Warnke的五参数破坏准则。在定义混凝土材料的强度准则时,要输入混凝土的弹性模量、混凝土的开口裂缝剪应力传递系数、闭合裂缝剪应力传递系数、轴心抗拉强度和轴心抗压强度值。通常剪力传递系数为0～1, 0表示平滑的裂缝(完全丧失剪力传递作用) , 1表示粗糙的裂缝(表示几乎没有失去剪力传递作用) ,进行对裂缝开裂与闭合进行描述。
2. 2 筋材单元模型
筋材单元用三维杆单元L INK8 (图1)来模拟。该单元在工程中有着广泛的应用,例如:缆索、连杆、弹簧等等。这种三维杆单元是杆轴向的拉压单元,每个节点有三个自由度,沿着节点坐标x、y、z方向的平动。L INK8单元只能承受拉应力和压应力,不承受弯矩和剪力,该种单元具有塑性、蠕变、膨胀、应力刚化、大变形及大应变功能。
2. 3 材料本构关系模型
HFRP筋材的材性试验表明,在破坏之前的应力- 应变关系基本呈现线弹性关系,因此,该复合材料筋模型采用线弹性模型(Linear elastic) 。
为了模拟混凝土的受力过程,采用的SOL D65单元其受压本构关系采用不带下降段的多折线随动强化模型(Multilinear Kinematic hardening plasticity)来定义,其本构关系中上升段为二次抛物线,之后为一水平段,其解析式如下:
当εc ≤ε0 时,σc = fc [1 - (1 -εc /ε0 ) 2 ];
当ε0 ≤ε0 ≤εcu时,σc = fc
式中: fc ―混凝土结构峰值压应力,取其抗压实际强度;
ε0 ―混凝土的峰值应变;
εcu ―混凝土的极限压应变。
3 建模过程
3. 1 建模方式
HFRP筋与混凝土结构的组合可以选用分离式模型和整体式模型。分离式模型是把混凝土和筋材作为不同的单元来处理,即混凝土和筋材各自被划分为足够小的单元,两者的刚度矩阵是分开来求解的,这种方法是基于有限元模型的处理。分离式模型的优点是可考虑筋材和混凝土之间的黏结和滑移,计算结果更加符合实际。而整体式单元模型又称为弥散筋材单元,直接在混凝土单元中定义实常数来实现筋材模型,该种方式虽建模简单,但无法得到筋材的内力。本文选用分离式的建模方式。本试验梁ANSYS中建立的有限元模型详见图2。
3. 2 预应力的施加在有限元分析中,预应力混凝土结构的传统分析方法是将力筋的作用以荷载的形式作用于结构,然后计算结构应力分布情况,再用叠加内力的方法分析结构中筋和混凝土的受力情况,即所谓的等效荷载法。在用ANSYS进行有限元分析时,预应力的模拟可以采初应变法和降温法两种方法。鉴于HFRP筋材料热稳定性差的特性,本文采用初应变法施加预应力。具体方法是根据张拉控制应力的大小给筋材单元设定一个初始应变,此初始应变将使筋产生预拉作用,达到预加力的效果。[-page-]
3. 3 网格密度设置
网格密度也即单元尺寸大小的问题,单元尺寸越小,越容易造成应力集中,从而造成开裂越早。一般而言,混凝土单元尺寸不宜小于50mm。并且在可能出现应力集中的部位应控制网格密度不宜太大。
3. 4 混凝土压碎的设置
当不考虑混凝土压碎时,计算容易收敛;而考虑混凝土压碎时,即便没有达到压碎应力,计算也比较难收敛。该选项对结果的影响并不大,尤其是定义了混凝土的应力应变曲线时。因此,分析时建议关掉压碎选项,如果必须设置压碎选项,则需通过不断调整以获得正常收敛,以改变收敛准则和收敛精度为有效。
3. 5 加载点和支撑处处理
在进行混凝土结构的有限元分析时,支座和加载点的处理是需要注意的问题。在分析中,很多时候荷载和约束都是直接加在混凝土的节点上,这样很可能在集中荷载处和支座处产生应力集中,从而使其附近的混凝土突然破坏,造成求解失败。因此,在实际应用过程中,应该在加载点处和支座处加刚性垫块,使得应力分配更趋于平滑。垫块采用Sol2id45 (实体模型)单元,弹性模量取钢的弹性模量即
可。
3. 6 筋材和混凝土的黏结滑移处理
为提高分析的精度,本文在力筋单元和混凝土单元之间增设了非线性弹簧单元COMB N39 来模拟筋材与混凝土之间的黏结滑移,该单元具有轴向或扭转功能。轴向选项(longitudinal)代表轴向拉压单元,每个节点具有3 个自由度:沿节点坐标系X,Y, Z的平动,不考虑弯曲和扭转。扭转选项( tor-sional)代表纯扭单元,每个节点具有3 个自由度:绕节点坐标轴X, Y, Z的转动,不考虑弯曲和轴向荷载。该单元可以很方便的设定界面见的剪力- 滑移关系,分析结果的准确程度主要取决于弹簧刚度的取值。
4 加载及求解
4. 1 边界条件 本试验HFRP筋预应力混凝土梁的结构受力形式为简支梁。鉴于对称性取其一半模型进行分析,因此,在设置边界条件时,将一端支座处节点沿X、Y方向的自由度约束,跨中截面设置成对称面约束。
4. 2 加载方式 模型的外荷载采用集中对称载同步加载的方式,考虑到加载方式的可操作性,将外荷载等效为节点荷载施加在预先设置的钢垫板节点
上。
4. 3 设置分析选项 对于Basic选项卡,在求解时注意打开大变形开关,并选中计算预应力菜单项,采用完全的Newton - Raphson迭代法求解。使用自动时间步长选项自动设定下一荷载步时间步长。设定加载子步为200,结果输出频率选用Write every sub-step;在Nonlinear选项卡中设置大循环次数为50。为加快收敛速度,对于混凝土构件根据计算精度需要收敛精度一般可以放宽到5% ～10% ,本文收敛精度设置为5%。其余设置均采用默认值。
5 计算结果及分析
以FB5为例,利用时间历程后处理器Post26绘制出跨中底部中间节点的挠度随时间变化的曲线如图3所示。
由图3可以看出, TIME = 0时梁跨中挠度为负值,此时由于预加力作用梁产生一定的反拱。在TIME=0～53之间跨中挠度值随时间呈线性增加,此阶段梁未开裂,可视为弹性工作状态。TIME=53时刻曲线出现偏折,此时可判断为混凝土梁开裂。当TIME>53后,预应力梁处于带缝工作状态,挠度随时间增加较为迅速。该受力过程与试验结果吻合较好。TIME=0时刻和极限状态时预应力混凝土梁的变形如图4所示。[-page-]
预应力HFRP筋混凝土梁受弯性能部分参数的ANSYS有限元计算结果与试验结果的对比详见表1,其中Pcr, FEM 、δo, FEM 、δcr, FEM 及δu, FEM 分别表示AN2 SYS有限元计算的开裂荷载、预拱度、开裂挠度以及极限挠度; Pcr, EXP、δo, EXP、δcr, EXP、δu, EXP分别表示试验实测的开裂荷载、预拱度、开裂挠度以及极限挠度。
从表1可以看出,在混凝土梁弹性受力范围内,其预拱度、开裂荷载的有限元计算结果与试验结果吻合较好,误差范围在5%以内;而对于开裂后的受弯性能参数:如开裂挠度、极限挠度,有限元计算结果与试验结果误差较大,接近10%。分析原因误差是由很多因素引起的:例如HFRP筋和混凝土材料的离散性较大以及其初始缺陷;材料参数,尤其是混凝土弹性模量的确定,由混凝土应力应变曲线可知,其应力应变的比值并非一个常数,是随着混凝土应力的变化而变化的,在混凝土梁开裂后,受压区混凝土已部分进入塑性工作状态,其实际弹模值会有所降低,但在有限元计算中混凝土弹性模量采用的是其初始弹性模量,这样就过高的估计了开裂后梁截面的刚度,导致其开裂挠度和极限挠度均要比试验值小。但总体来说,预应力HFRP筋混凝土梁受弯过程的有限元计算值与试验结果吻合较好(图5) ,说明了本文有限元计算模型选取的合理性与正确性。因此,用ANSYS有限元软件分析预应力HFRP筋混凝土梁的受弯性能是可行的,从而为进一步开展HFRP筋预应力混凝土结构的推广应用开辟了一条便捷的分析途径。
