1 前言
   玻璃纤维增强塑料筋（简称GFRP筋）是近年来国内外研究较多的一种新型复合材料。它以抗腐蚀、抗疲劳、强度高、重量轻、非电磁性等优点^[1,2]得到工程界的普遍青睐。众多研究学者认为，用GFRP筋来替代钢筋作为结构构件中的受力筋以解决钢筋锈蚀、桥梁跨度受限及承载力不足等问题是行之有效的^[3~5]。对FRP筋混凝土结构的研究多以FRP筋与混凝土的粘结锚固性能、简支梁和预应力梁的受力性能及FRP筋格栅混凝土板的承载力性能为主，其中GFRP筋与混凝土之间的粘结性能是FRP筋混凝土结构中基本的力学行为，也是影响GFRP筋混凝土构件受力性能、破坏形态、裂缝宽度及变形能力的主要因素^[6~9]。大多数对其进行的试验研究主要以拉拔试验为主，得到的粘结强度为锚固长度范围内的平均粘结强度，并没有考虑粘结应力随不同位置的变化情况。因此，本文进行了GFRP筋内贴片单端拉拔试验，探讨GFRP筋应变、GFRP筋与混凝土粘结应力及滑移随不同位置变化的分布情况。
2 试验概况
    为得到沿GFRP筋长度方向每一点的应变随拉力变化的情况，并使所测数值误差减小，本文采取GFRP筋内贴片单端拔出试验。试件F1、F2均为短锚试件，试件尺寸为150×150×150mm，表面交叉直径d分别为14mm和12mm的GFRP筋为中心锚固，埋置长度分别为8d和10d。GFRP筋的抗拉强度为1125MPa，弹性模量为45GPa。混凝土立方体抗压强度为48.8MPa。
    在试件制作前，为减少GFRP筋截面损失，确保合拢后GFRP筋保持原直径，取两段GFRP筋，各铣去一半，另一半加工成型。将剖开后的半GFRP筋上由铣床精密加工出2×4mm的凹槽，在槽内粘贴尺寸为1×1mm的应变片，且保证两个半GFRP筋合拢后贴片间距为10mm。应变片导线由GFRP筋自由端引出，且应变片编号由小到大，从自由端粘贴到加载端。接好各应变片的引线后用环氧树脂填满凹槽以防潮，后把两半GFRP筋合拢用管箍箍紧，以确保两半GFRP筋粘结可靠。另外，为使两半GFRP筋能共同受力，在试件GFRP筋加载端部夹具范围内用玻璃纤维束对其进行多层缠绕，并用环氧树脂作为黏合剂，使其粘结可靠。安装试件时，将此部位打磨光滑，以防止试件受力不均。
    试验参考混凝土与钢筋握裹力试验的相关规定，在大量程为10t的液压万能试验机上进行GFRP筋内贴片试件的单端拉拔试验。在GFRP筋的上下两端均安装机电百分表，以测得两端GFRP筋的滑移量，从GFRP筋内延伸出的应变片导线连接到应变仪上，以测得各级荷载作用下的GFRP筋应变分布。
3 试验结果分析及讨论
3.1 粘结应力的计算
    通常粘结应力不是在试验中直接测得的，而是通过GFRP筋中的拉力变化率求得的，用公式表示为：

                   
    其中，τ为GFRP筋粘结表面上的剪应力；dP、dσ_f、dε_f分别为dx长度上的两端拉力差、拉应力的变化和拉应变的变化；C_f为FRP筋截面的周长；A_f为GFRP筋的净截面面积；E_f为GFRP筋的弹性模量。
    应用公式(1)计算时，假定粘结应力在两个应变片之间的微段内均匀分布，根据两个应变片的应变变化可得到GFRP筋应力的变化，从而得到粘结应力的计算表达式，故将公式(1)变化为：

          
    其中，τ_i为第点的粘结应力；ε_f,i、ε_f,i+1分别为第i、i＋1点GFRP筋的应变；△x_i为第i、i＋1两测点应变片之间的距离。[-page-]
3.2 FRP筋应变随荷载和位置的变化
    将内贴片拉拔试验得到的数据进行处理，绘制试件F1和F2在各级荷载作用下GFRP筋应变随荷载和位置的变化曲线，见图1和图2。

           
    从图1中可以看出，在荷载水平较小时，随着荷载的逐级增加，粘结区域内不同位置处GFRP筋的应变随荷载呈线性变化，即整根GFRP筋处于弹性阶段，这与GFRP筋为线弹性材料的特征相一致；在荷载水平较大时，不同位置处的GFRP筋应变值随荷载逐级增加而有较大增长。距离加载端较近点(F1试件12点、10点等；F2试件13点、11点等)的应变值随荷载增加呈线性变化，距离加载端较远点(1试件2点、4点等；F2试件3点、5点等)的应变值增长速率随埋置长度的增加而减小。这说明粘结应力逐渐增大，并由加载端向自由端渗透，在荷载达到一定值时，距离加载端某位置GFRP筋的实际拉力与外荷载相差较大，GFRP筋与混凝土之间的粘结不容忽视，致使在远离加载端位置点的应变值并不随荷载的增加呈线性的变化规律。    
    从图2中可以看出，距离加载端近点的应变值大，随着埋深向自由端增长，GFRP筋各点的应变值随之减小，在自由端处达到小值。当荷载水平较小时，沿GFRP筋长度的每一点的应变基本上是按比例增加的；荷载水平较大时，GFRP筋不同位置处的应变沿GFRP筋长度的分布呈现非线性的趋势。这进一步说明，FRP筋与混凝土之间的粘结力是由加载端逐渐向自由端渗透的，即使GFRP筋为线弹性的材料性质，同样也使得FRP筋应变在荷载较大时表现为沿埋深非线性的分布。

                 
3.3 粘结应力随位置的变化
    图3所示为试件F1和F2在不同荷载等级下其粘结应力随位置变化的分布情况。粘结应力是通过试验测得的GFRP筋各点的应变值计算而得。从图3中可以看出粘结应力随位置的变化规律。当荷载水平较小时，加载端附近GFRP筋的拉应力较大，其粘结应力亦较大且随埋置长度向自由端的增大而减小。随着轴向荷载不断增大，粘结应力峰值也不断增大且有向自由端移动的趋势，粘结应力呈偏态的曲线分布。在每级荷载作用下，试件的粘结应力达到峰值后，都会向自由端方向逐渐下降。然而试件F1在较高荷载作用下粘结应力在距离自由端为20mm左右位置处，应力值有小段的回升，之后应力值下降至自由端处为零。试件F2同样在距离自由端40mm的位置上出现了应力值回升的现象。GFRP筋的这种粘结应力随位置的变化规律与钢筋的分布规律^[10]有明显不同，产生这种现象的原因是由GFRP筋周围混凝土握裹层的不均匀性、混凝土裂缝的出现以及GFRP筋材料本身的特征所导致的，其中以GFRP筋材料本身的特性尤为重要。本次试验所采用的GFRP筋是外部进行交叉缠绕处理的棒材，GFRP筋外部所谓的“肋”是在光圆的GFRP筋成品上人为机械加工而成，因而并不像钢筋的肋那样是一次成型的。GFRP筋“肋”的高度和间距不一致使在受力过程中,“肋”的高度相对低的地方，受到混凝土的斜向压力小，其GFRP筋上水平分力也小，即粘结应力亦较小。反之,“肋”的高度较大的地方，粘结应力也较大。因此，反映在粘结应力随位置变化的分布图上，就是距加载端应力峰值过后，会存在个别位置上粘结应力值回升的现象。

                 
3.4 滑移随位置的变化[-page-] 
    试件在埋置长度内部的滑移值很难准确地通过试验直接量测，但可以准确地量测加载端和自由端的滑移s₁和s_f。由测得的s₁和s_f滑移值可以计算埋深内各点的FRP筋应力σ_fi和微段的伸长量△l_fi，进而通过微段的平衡可以计算混凝土的压应力σ_ci和微段的缩短量△ι_ci。根据滑移计算公式s(x)＝s_f＋ ds还可以从自由端开始沿埋长进行数值累加，求出加载端的相对滑移s₁，即：

          
    其中，γ_c为握裹层混凝土不均匀变形影响系数。由于FRP筋试验资料较少且由钢筋试验推算所得的γ_c值变动范围很大，并随受力阶段的不同而不同，因此在本文试验中忽略γ_c的影响，即γ_c=1.0。
    另外，为了简化计算，将滑移曲线形式近似为二次曲线，并根据边界条件：

           
    其中，s(x)为x点处的滑移值;ι_a为粘结长度。
    根据公式(6)求出试件在不同荷载等级作用下随位置变化的滑移曲线与根据公式(3)求出的试验散点值的对比如图4所示。从图4中可以看到，随荷载水平的增加，滑移值增长很快，自由端与加载端的滑移值相对差距逐渐增大直到荷载达到大值，且各试件的计算值与试验值吻合较好。另外，随着荷载的增加，滑移的增长逐渐由线性的变化转变为非线性的变化,且滑移非线性的程度逐渐增大直至荷载达到大值。从图4中综合分析可知,粘结滑移沿不同位置处的分布表达形式可由二次曲线来描述，且能较好地反映出粘结区域内滑移的非线性变化情况。

           
4 结论
    (1)荷载水平较小时，GFRP筋各点的应变随荷载增加呈线性的增长，荷载水平较大时，由于粘结应力逐渐增大使得GFRP筋远离加载端各点的应变增长速率随埋置长度的增加而减少，且粘结应力由加载端向自由端渗透；
    (2)荷载水平较小时，沿GFRP筋长度每一点的应变基本上是按比例增加的，荷载水平较大时，GFRP筋不同位置处的应变随位置的分布呈现非线性的趋势；
     (3)GFRP筋与混凝土之间的粘结应力峰值随荷载水平的增加有向自由端移动的趋势。在荷载水平较高时，试件在达到个应力峰值后，粘结应力随长度而下降，随后粘结应力回升，达到第二个峰值，这主要是GFRP筋表面肋高度的不同导致的。因此，GFRP筋材料本身特性使得其与混凝土的粘结应力随位置的变化规律与钢筋混凝土有显著不同；
    (4)运用粘结长度范围内的不同位置处的滑移拟合公式(6)得到随不同位置变化的滑移曲线，并将其与试验结果进行对比，两者吻合较好。
                   参考文献
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