1 开发五轴以上缠绕机及软件的意义
    目前国内较先进的数控缠绕机一般具有4轴联动，按照简化纤维缠绕模型，这四个基本成型运动完全实现了纤维在回转体芯模上按设计轨迹铺放的要求。由于缠绕工艺和纤维复合材料在力作用下承载的特殊性，要求复合材料在承载时，作用力应均匀分布在每一根纤维上。而在实际生产中，纤维束都是具有一定宽度、一定厚度的纱带，尤其是近几年来，纤维缠绕构件的生产方式由单件生产向大批量生产逐步转化，要求生产效率有很大提高，从而在实际生产中往往采用多纱架、多束纤维汇成一束进行缠绕，这必然导致在纤维铺放时，纤维束的宽度与以往相比有很大增加。此时，4轴联动缠绕机在缠绕时会出现纤维束松边紧边现象，影响纤维缠绕制品的质量。这种情况下，5轴缠绕机可使丝嘴分丝梳与纤维的出纱方向始终保持垂直，让纤维在缠绕时充分在芯模上展开，每根纤维都保持相同的张力和变形量，这样就有效地解决了数学模型简化时产生的松边紧边的现象，得到了质地均匀的纤维缠绕构件。
2 多坐标缠绕工艺分析
    从设计者的角度考虑要力争达到设计参数的优化，但是从制造者的角度来看，还必须能够制造它。设计者在线型设计时考虑的是缠绕线型与承载的关系，这是通过限制芯模上某些点的缠绕纤维切向量来实现的；而对于制造者来说，必须满足产品图纸上对于这些点缠绕角的要求^[1,2]。设计者在进行参数设计时，对其唯一的限制就是纤维的非测地线缠绕稳定方程，为了保证纤维在缠绕时不发生滑纱现象，不能随意选取纤维铺设的轨迹及其缠绕角。因此，通过纤维的非测地线缠绕稳定方程，可以得到缠绕角的变化范围，建立一个以某些点缠绕角为初始值的纤维轨迹方程。
    另外，缠绕构件的复杂程度取决于缠绕设备及工艺的先进程度。缠绕设备的先进程度主要是指设备的插补联动轴的数目，其决定可缠绕构件的几何形状和尺寸。工艺的先进程度主要是指线型生成软件和机床坐标运动的数学模型，其决定了纤维铺设方向能否达到设计的要求。线型生成软件的基础就是纤维缠绕轨迹方程^[3,4]。对于所构成的多坐标数控系统来说，仅有先进的缠绕设备也是不完备的。所以，构建多坐标数控缠绕机和缠绕软件是必须解决的基本问题^[5,6]。[-page-]
3 纤维缠绕机摆动坐标B轴的意义
    目前国内较先进的数控缠绕机一般具有4轴联动，如图1所示，基本的成型运动是指：①主轴的回转运动C坐标；②小车的往复直线运动Z坐标；③伸臂的横向直线运动X坐标；④丝嘴绕伸臂自身的滚转运动A坐标。

       
    按照简化纤维缠绕模型，这4个基本成型运动完全实现了纤维在回转体芯模上按设计轨迹铺放的要求。但由于缠绕工艺的特殊性和纤维复合材料在力的作用下承载的特殊要求，复合材料在承载时，要求作用力均匀分布在每一根纤维上，这就要求在缠绕时，每一根纤维的变形量是均匀的，即纤维在落纱点处铺放在芯模上时，所受到的张力是一样的。但在4轴以下的数控缠绕机上缠绕时却不是这样，在计算纤维缠绕轨迹和运动方程构建数学模型时，为了简化运算和建模的方便，都把纤维束理想化为一条直线。但在实际生产中，纤维束都是具有一定宽度、一定厚度的窄带^[7]。尤其是近年来，逐步进入民用领域，生产方式由单件生产向大批量生产逐步转化，要求生产率大大提高，从而在实际生产中往往采用多纱架、多束纤维汇成一束进行缠绕生产，以便有效提高生产率，这必然导致在纤维铺放时，纤维束的宽度与以往相比大大增加，在这种情况下，4轴以下的缠绕机缠绕时就出现了纤维束松边紧边，造成沙带的扭曲和堆积现象。图2所示为4坐标缠绕时纤维束的变化情况。

      
    芯模缠绕时，纤维束在分丝梳立轴处夹角发生改变。根据缠绕模型，以立轴为中心，纱带左右两侧所成夹角分别是α₁，α₂。如果两侧夹角不等，在纤维缠绕张力沿小车运动方向分力的作用下，分丝梳轴处的纤维不能充分展开，这必然使纤维在落纱点处铺放的平展状态受到影响，因此，作为专为展纱效果而设计的滚转坐标A的作用不能充分发挥。由图1中还可以看出，由于两侧纤维在分丝梳处夹角不相等，外侧纤维比内侧纤维的弹性变形大，导致纤维张力内外侧不一致，出现了外侧紧，内侧松的现象。此时，纤维束不仅不能充分展开，而且出现了紧边和松边、扭曲的情况，纤维束越宽这种情况越严重，特别在封头段，由于纱线的张力不一致造成纱线在芯模表面上的堆积现象尤为明显。无论是纱线的张力不均匀还是堆积现象，都严重影响了纤维缠绕构件的质量，降低了纤维缠绕构件的机械性能，不能充分发挥缠绕工艺的优良性能。
    在这种情况下，增加一个丝嘴在水平面的摆动坐标就可有效地解决这个问题，从而使丝嘴分丝梳与纤维的出纱方向始终保持垂直，让纤维在缠绕时充分在芯模上展开，每根纤维都保持相同的张力和变形量，这样就有效地解决了数学模型简化时产生的松紧边现象，得到了质地均匀的纤维缠绕构件。[-page-]
4 5坐标联动芯模缠绕实验
    在作者另一篇文章中详细给出了6坐标回转曲面非测地线缠绕的机器路径和算法。在6坐标运动中Y坐标是为了缩短悬纱长度（在扁平制品上效果较明显），该坐标对基本的线型无影响，所以5坐标缠绕实验完全可以验证6坐标的机床运动通用数学模型。为了解决4坐标缠绕时纱线在芯模上的堆积、扭曲及张力不均匀等情况，在椭球压力容器上进行实际缠绕，分析和对比4坐标、5坐标缠绕时纤维在筒身段和封头段的实际缠绕效果。
    图3所示为机器及丝嘴和芯模的相对运动关系。n为芯模上落纱点P处的法向向量；T为出纱向量；n×T为丝嘴的横轴向量；A为XOZ平面的摆角坐标；B为偏摆坐标。

     
    实验中采用了具有代表性的椭球型压力容器芯模进行缠绕。使用两根纱线模拟具有一定宽度的纱带，这样可以更加直观地研究和分析宽纱带缠绕时在封头极孔处的带宽变化。4坐标纤维缠绕线型如图4所示。

          
    4坐标缠绕时，丝嘴的旋转坐标A能够保证单根纱线与丝嘴横轴保持垂直状态，使纱线不产生滑线也不会出现扭曲及堆积现象。但在实际缠绕过程中往往采用多束纱线组成的具有一定宽度的纱带进行缠绕。在筒身段纱带的宽度一般不会产生变化。当芯模缠绕至封头段，丝嘴旋转坐标虽然能够保证纱线在横轴上不打滑，即出纱向量T与丝嘴横轴垂直，但仅有A坐标是不能保证芯模上落纱点处的法向向量n与丝嘴横轴向量垂直。这样，在使用宽带缠绕时由于这种垂直关系无法保证，必然出现纱带的扭曲。由于纱带扭曲，纱带左右两侧的纤维受力出现不均匀。在丝嘴往返的过程中，在封头的极孔处由于纱带的左右两侧受力不均，纱带的宽度也发生变化，出现纱带扭曲，宽度急剧变窄，厚度成倍增大。随着缠绕的进行，封头极孔处的纱线堆积、受力不均必然会越来越严重，使制品的结构、性能及品质急剧下降。[-page-]
    5坐标缠绕时，先丝嘴的旋转坐标A保证纱线与丝嘴横轴保持垂直状态，使纱线不产生滑线现象，另外又引入一个丝嘴绕Y轴的偏摆坐标B。在宽纱带缠绕时，对纱线在芯模上落纱点的受力分析不能仅仅作为单根纱线考虑，应该把纱带作为一个平面考虑。由于纱带一端在芯模上，即纱线的落纱点，另一端在丝嘴横轴上输出，如果要保证纱带在封头极孔处的不扭曲必须满足以下的关系：纱带在芯模上落纱点处的法向量n垂直于出纱向量T，出纱向量T与丝嘴横轴向量保持垂直关系。如果这两个关系能够保证，丝嘴绕Y轴的偏摆坐标B和丝嘴的旋转坐标A共同协调使用才能解决这个问题。图5所示为5坐标缠绕芯模时在封头极孔处的丝嘴、纱线和芯模的相互位置关系。

               
    从图5中可以看出，加入B坐标后，纱线缠绕到芯模上沿受力方向充分展开，包括两侧在内的每一根纤维保持相同的张力和变形量，纱带的带宽也不会出现4坐标缠绕时出现的扭曲、变窄情况，始终能够保持稳定的带宽宽度，解决纱线在封头极孔处的松边紧边及堆积现象，得到质地均匀的纤维缠绕构件。
    当缠绕角接近90°时（即在封头极孔附近），封头极孔附近的纤维堆积厚度数据非常重要。从纤维缠绕壳体的内压试验来看，此处往往容易出现破坏。因为在极孔附近，纤维缠绕壳体与弹性剪切层、金属接头连接，在内压作用下承受着弯矩和剪切力。图6所示为在同一芯模上先进行3个往返的4坐标缠绕，然后再接着进行5坐标缠绕的实际对比情况，可以非常清楚地看出纱带带宽的实际变化情况。由此可以看出，5坐标缠绕可以完全解决目前缠绕过程中所出现的在极孔处的纤维不能充分展开、厚度和张力不均匀的现象，使纤维缠绕在封头处的矩和剪切力更加均衡，得到承载力更强的纤维缠绕制品。

5 结语
    以往纤维缠绕壳体封头处的纤维受力和厚度是不均匀的，是内压容器的薄弱环节。本文通过5坐标缠绕使纱线在芯模充分展开，能够很好地解决这一问题。通过分析和对比4坐标缠绕过程中纱线的扭曲、纱带的宽度变化，可更好地证明5坐标缠绕对于解决封头堆积问题的优越性。
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