在树脂基复合材料制造技术中，模压成型技术常见，制造历史长。树脂基复合材料模压成型主要是靠压力、温度、时间加以控制。因此在树脂基复合材料一定的基础上，成型压力、成型温度、成型时间这三大工艺参数的合理匹配与选择，成为材料技术性能指标达到设计要求的关键。三大工艺参数合理量化的指标，可通过在实际生产中采用正交试验方法，对三大因素采取不同的试验水平，通过科学的计算方法，确定试验中应该采取的不同的压力、温度和时间，再通过对试验的树脂基复合材料的技术性能进行检测，终确定佳工艺参数，以期用少的试验，短的时间，找出合适的工艺参数，使得树脂基复合材料的性能好。
    从微观考虑，三大工艺参数中的成型温度、成型时间从量变到质变的度较好掌握，容易确定。只有当温度达到一定值时，高分子树脂才开始聚合反应，显然，这一特定温度值就是量变到质变的度量。同理，时间间隔也是如此，只有持续一段充分反应的时间，才能形成完全聚合，使高分子树脂形成网状立体交联结构，达到充分固化，这一特定时间间隔就是量变到质变的度量。对于成型压力，其不确定性要比成型温度、成型时间更大。对材料在模腔内进行受力分析时,可先不考虑温度、时间的变化,把它们视为常量。

                      
    物料在模具内自由堆砌。假设模腔内任意图1 物料在模具内的法向应力微元的法向应力如图1所示。此时堆砌后的物料为静止，静止的流体或流体的运动速度处处相同时，每个法向应力在数值上与压力相等，即：

                      
式中，P为单位压力；T为轴向应力。
将方程（1）＋（2）＋（3）得：

                    
  物料在模腔内由于压力的作用面处于流动状态。由于每种物料的性质不同，物料之间在流动时相互之间摩擦系数不同，物料流动的取向不同，再加上受模具几何形状的限制，物料与模具壁的摩擦阻力在各点不尽相同，促使物料在模具内各方向的流动速度不同，因此，由牛顿流体的粘度公式：

                   
    可知，一般来说т_X≠т_y≠т_Z，即在X轴方向、Y轴方向、Z轴方向的线密度是不相等的。可以看出，模压成型树脂基复合材料密度达到完全均匀是非常困难的，说明树脂基复合材料客观存在着内应力。
1轴向应力
1.1 Z轴法向应力（т_Z）
    当阳模进入阴模后，初始阳模下降快，随着模腔中物料密度的加大，物料内摩擦和物料与模具壁的摩擦阻力增大，阳模下降趋缓。由此可见，对物料施加的压力与压力对下降距离的速率（法向压强梯度）成正比。因此，Z轴法向压力的计算公式为：

                   
    式中，δ为压缩比。
    依据上述，静止的流体或流体的运动速度处处相同的特殊情况，每个法向应力在数值上与压力相等。所以，假设此时法向应力等于压机压强，由公式(5)计算积分：　
    公式（6）描述了物料压缩量与压力之间的关系，可作为压进尺寸所需压力的一种判据，并可推导出所需单位压力的计算公式：

                      
1.2 X轴切向应力（т_X）
    由牛顿流体的粘度公式可知：牛顿应力与流体速度成正比，与流体上下间距成反比。即：

                    
    式中，T为剪切应力；μ为流动粘度；U为流体速度；h为流体上下间距；为速度对间距的速率。对模具施加压力后，模腔内的物料开始流动，且流动速率与法向压强梯度成正比，即：
    式中，k为比例常数。
    本文所指的流动粘度为轴向综合流动粘度系数。可在粘度测试试验中获得，也可利用公式计算求得。综合流动粘度计算公式：

                
    式中，λ为流动取向比，等于横向特征尺寸与横向特征尺寸、纵向特征尺寸之和的比，即：a为横向特征尺寸;b为纵向特征尺寸；φ_i为某种材料的体积分数，且有：为某种材料的流 动粘度系数，令： 为复合材料综合流动粘度系数。
    将公式(9)、(10)代入公式（8），得到X轴切向应力的计算公式：

                  
1.3 Y轴切向应力（T_y）
    Y轴切向应力的推导过程同X轴切向应力推导过程几乎一样，只是流动取向有区别。
    对于Y轴综合流动粘度计算公式：

                 
    将公式(9)、(12)代入公式(8),得到Y轴切向应力的计算公式：

               
1.4 X轴、Y轴、Z轴应力公式的推导
    张梓雄、董曾南在《粘性流体力学》一书中指出，当流体静止时，不同方向上的正应力具有不同的数值，且有：

 
   公式(14)、(15)、(16)分别是X轴、Y轴、Z轴在一定条件（一定压强）下的轴向应力计算公式。
2算例
   某汽车制动器衬片毛坯厚度为33mm，当压缩至17mm时，计算各项轴向应力。假设取向比λ＝0.4、流动粘度系数D=0.7、物料压缩比δ＝3、比例系数k＝2。
      
    通过计算得，该汽车制动器衬片横向剪切强度约为11MPa；纵向剪切强度约为16MPa；压缩强度约为59MPa。
    上述计算结果可能与实际试验数据存在一些误差，这说明工艺条件的制约，制品的内部结构的缺陷、表面纹理、晶格排列、位错、分子的运动等等，都能影响制品的性能。
3摩擦系数的估算
    摩擦系数等于材料的剪切强度与压缩强度之比，即：

                  
    可以看出，当λ=0.5时，即制品的横向特性尺寸与纵向特性尺寸相等时摩擦系数小。所以摩擦系数范围为：

                            
    通过以上论证得出结论，任何复合材料的摩擦系数都是由材料本身性质决定的，与产生摩擦系数的外部环境无关。
    依据算例，某汽车制动器衬片摩擦系数值为：

            
   在摩擦系数范围内，如选择一摩擦系数为定值，就能确定制动器衬片纵横比，从而确定制动器衬片的几何尺寸。
    复合材料的一些性能数据在配方设计时，通过计算能够大致掌握，在产品更新换代的研发中可节约大量人力、物力和财力，缩短试制周期，降低研制费用，达到事半功倍的作用。
    树脂基复合材料在模具内各个方向的应力保持平衡是一个理想状态，这样能够减少制品内应力，抵御更多外力作用。假设X轴、Y轴、Z轴各轴向应力相等，即：т_X= т_y= т_z   

    即横向尺寸与纵向尺寸相等时，就能获得相等的应力，保证了轴向剪切应力的平衡，减少了制品的内应力。依据算例（其他条件不变），平衡时的剪切应力为：

                     
    剪切强度约为14MPa。
    汽车制动器衬片横向尺寸与纵向尺寸趋于一致时，能够获得高的剪切应力强度，特别是重载车制动材料的纵横尺寸比趋于1时，剪切应力趋于平衡。
4结语
    综上所述，通过对模压成型过程中模腔内树脂基复合材料所受应力进行计算分析，可推导出材料在X轴、Y轴和Z轴方向的应力公式，从而得出材料在模腔内所受的纵、横向剪切强度和压缩强度，估算出材料的摩擦系数，确定材料的几何尺寸。理论计算是在理想状态下进行，没有考虑模压过程中工艺技术参数的波动、树脂的牌号、模压的温度、时间等诸多因素，所以计算结果与实际测试尚有差距。
                           参考文献
[1]张梓雄，董曾南．粘性流体力学[M]．北京：清华大学出版社，1998.